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數學
向抽象的代數學的第一步，首先導入身體上的線性空間，將線性空間的概念一一般化為環上的加群，按照體→環→群的順序導入的流程進行學習。具體目錄如下:第1章身體上的加群(又名:線性空間或向量空間)第2章一變量多項式環上的加群第3章環上的加群第4章有理整數環第5章一變量多項式環上的加群的計算理論第6章加群理論的應用第7章從可換群到非可換群第1章導入身體系數的線性空間並採用短完全序列導出各種維度公式;第2章將矩陣的特徵值的理論作為一變量多項式環上的加群的理論進行重新審視;第3章對從身體公理刻下除法的公理並引入可換環的公理;刻下乘法交換律並引入環的公理並引入群的公理並引入加群和環上的加群的理論進行說明;第5章對一變量多項式環與第4章並行的性質成立進行說明;對有限階自由加群之間的同態核和餘核的計算方法進行說明;第6章對有限生成Abel群的構造定理、Jordan標準形、Cayley-Hamilton定理、Sylvester方程式的加群的處理進行說明;對求有限Abel群的部分群的計算方法進行說明;到目前為止(具有環的作用)的許多事實都以注釋的形式加以記載;到目前為止(具有環的作用)的許多事實都以注釋的形式加以記載;第7章對非可換群的正規部分群的商和群作用進行了介紹。整篇都有豐富的例子，經常展示計算方法;從其他書中無法看到的廣闊視野中，很多事實都以筆記的形式加以記載，在了解代數學與數學各領域的聯系的同時，對線性代數的看法也會發生一變化。章末問題和計算問題也很豐富，是最適合想一邊動手一邊掌握概念或重新學習代數學的人的自習書的一冊。