Série B / J. C. Butcher / Mitsui Binyu

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Matemática
Introdução
Os problemas de valor inicial têm aplicações em matemática aplicada, engenharia, física e outras ciências, e é extremamente importante encontrar soluções numéricas confiáveis numéricas confiáveis, eficientes e eficientes para resolver problemas de valor inicial. No entanto, os problemas matemáticos relacionados a problemas de valor inicial e suas soluções aproximadas podem ser efetivamente divididos em duas partes : problemas relacionados a funções analíticas por natureza e problemas essencialmente algébricos relacionados a sequências de coeficientes.
Neste documento, a precisão dos métodos numéricos é examinada examinando a expansão formal de Taylor das soluções e suas aproximações numéricas. Os problemas que surgem aqui têm uma estrutura comum a muitas expansões formais e têm um tom combinatório e algébrico.